Bài tập 1 trang 92 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 1 trang 92 SGK Đại số & Giải tích 11

Câu a:

Năm số hạng đầu của dãy số là \(u_1 = 1;\)\(u_2 = \frac{2}{2^2-1}=\frac{2}{3}, u_{3}=\frac{3}{2^3-1}=\frac{3}{7};\)

\(u_{4}=\frac{4}{2^4-1}=\frac{4}{15};u_{5}= \frac{5}{2^5-1}=\frac{5}{31}\)

Câu b:

Năm số hạng đầu của dãy số là \(u_{1}=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3},u_{2}=\frac{2^2-1}{2^2+1}=\frac{3}{5};\)

\(u_{3}=\frac{2^3-1}{2^3+1}=\frac{7}{9}; u_{4}=\frac{2^4-1}{2^4+1}=\frac{15}{17};u_{5}= \frac{2^5-1}{2^5+1}=\frac{31}{33}\)

Câu c:

 Năm số hạng đầu của dãy số là

\(u_1 = (1+1)^1= 2; u_{2}=\left ( 1+\frac{1}{2} \right )^2=\frac{9}{4} ;u_{3}=\left ( 1+\frac{1}{3} \right )^3=\frac{64}{27};\) \(u_{4}=\left ( 1+\frac{1}{4} \right )^4=\frac{625}{256}; u_{5}=\left ( 1+\frac{1}{5} \right )^5=\frac{7776}{3125}\)

Câu d:

Năm số hạng đầu của dãy số là 

 \(u_{1}=\frac{1}{\sqrt{1^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{2}};u_{2}= \frac{2}{\sqrt{2^2+1}}=\frac{2}{\sqrt{5}};\)

\(u_{3}=\frac{3}{\sqrt{2^3+1}}=1;u_{4}= \frac{4}{\sqrt{2^4+1}}= \frac{4}{\sqrt{17}};u_{5}=\frac{5}{\sqrt{2^5+1}}=\frac{5}{\sqrt{33}}\)

-- Mod Toán 11