Bài tập 12 trang 106 SGK Toán 11 NC

Bài tập 12 trang 106 SGK Toán 11 NC

• Với n = 1 ta có u₁ = 1 = 2²−3.

Vậy (1) đúng với n = 1

• Giả sử (1) đúng với n = k tức là ta có  u_k = 2^k+1−3
• Ta chứng minh (1) đúng với n = k+1, tức là phải chứng minh u_k+1 = 2^k+2−3.

Thật vậy theo giả thiết qui nạp ta có:

u_k+1 = 2u_k + 3 = 2(2^k+1 − 3) + 3 = 2^k+2 − 3

Vậy (1) đúng với n = k+1 do đó (1) đúng với mọi n ∈ N^∗.

-- Mod Toán 11