Bài tập 2 trang 107 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2 trang 107 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Cấp số nhân (un): \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},{u_1} < 0\)

Câu a

Với q > 0 ⇒ \({q^{n - 1}} > 0 \Rightarrow {u_1}.{q^{n - 1}} < 0\) (vì u₁ < 0)

⇒ u_n < 0 với mọi n ∈ N*.

Vậy với q > 0 và u₁ < 0 thì các số hạng đều mang dấu âm.

Câu b

Với q < 0.

+ Nếu n chẵn ⇒ n – 1 lẻ ⇒ qn-1 < 0

⇒ u₁.q^n-1 > 0 (vì u₁ < 0).

⇒ un > 0.

+ Nếu n lẻ ⇒ n – 1 chẵn ⇒ q^n-1 > 0

⇒ u₁.q^n-1 < 0 (Vì u₁ < 0).

⇒ un < 0.

Vậy nếu q < 0, u₁ < 0 thì các số hạng thứ chẵn dương và các số hạng thứ lẻ âm

-- Mod Toán 11