Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân
Bài tập 35 trang 121 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 121 SGK Toán 11 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 35 trang 121 SGK Toán 11 NC
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).
Kí hiệu un (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã.
Ta có 7314 ngày gồm (53 = 7314:138) chu kì bán rã.
Như thế, theo đề bài, ta cần tính u53.
Từ giả thiết của bài toán suy ra dãy số (un) là một cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 20 : 2 = 10 và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Do đó:
\({u_{53}} = 10.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{52}} \approx 2,{22.10^{ - 15}}\) (gam)
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247