Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân:
(A) \(\left\{\begin{matrix} u_1=2\\ u_{n+1}=u^2_n \end{matrix}\right.\)
(B) \(\left\{\begin{matrix} u_1=-1\\ u_{n+1}=3u_n \end{matrix}\right.\)
(C) \(\left\{\begin{matrix} u_1=3\\ u_{n+1}=u_n+1 \end{matrix}\right.\)
(D) \(7,77,777,...,\underbrace{77...7}_{n \ chu \ so \ 7}\)
Xét dãy số \((u_n)\) thoả \(\left\{\begin{matrix} u_1=-1\\ u_{n+1}=3u_n \end{matrix}\right.\)
Ta có \(u_1=-1, u_2=-3, u_3=-9,u_4=-27,...\)
Như vậy \((u_n)\) là cấp số nhân có \(u_1=-1\) và q = 3. Ta dễ kiểm tra được các dãy còn lại không phải là cấp số nhân.
Vậy (B) là đáp án đúng.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247