Cho dãy số (un) xác định bởi:
u1 = 3 và \({u_{n + 1}} = \sqrt {{u_n} + 6} \) với mọi n ≥ 1
Chứng minh rằng (un) vừa là cấp số cộng, vừa là cấp số nhân.
Ta chứng minh un = 3 (1) với mọi n bằng qui nạp
Thật vậy, ta có: \({u_{k + 1}} = \sqrt {{u_k} + 6} = \sqrt {3 + 6} = 3\)
Vậy un = 3, ∀n ≥ 1 do đó (un) vừa là cấp số cộng công sai d = 0 vừa là cấp số nhân công bội q = 1.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247