Bài tập 29 trang 120 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 120 SGK Toán 11 NC
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân ? Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.
a. Dãy số 1, −2, 4, −8, 16, −32, 64
b. Dãy số (un) với un = n.6n+1
c. Dãy số (vn) với vn = (−1)n.32n
d. Dãy số (xn) với xn = (−4)2n+1.
a) Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội q = −2.
b) \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{6\left( {n + 1} \right)}}{n}\)
với mọi n ≥ 1.
Suy ra (un) không phải là cấp số nhân.
c) \(\frac{{{v_{n + 1}}}}{{{v_n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.3}^{2\left( {n + 1} \right)}}}}{{{{\left( { - 1} \right)}^n}{{.3}^{2n}}}} = - 9\)
với mọi n ≥ 1.
Suy ra (vn) là một cấp số nhân với công bội q = −9.
d) \(\frac{{{x_{n + 1}}}}{{{x_n}}} = \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 3}}}}{{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}}} = 16\) với mọi n ≥ 1.
Suy ra (xn) là một cấp số nhân với công bội q = 16.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247