Bài tập 3 trang 107 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 3 trang 107 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Gọi (u_n) và (a_n) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là d1 và d₂ và có cùng n số hạng.

Ta có:

u_n = u₁ + (n -1) d₁

a_n = a₁ + (n – 1)d₂

⇒ u_n + a_n = u₁ + a₁ + (n – 1).(d₁ + d₂)

Vậy u_n + a_n là cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ + a₁ và công sai là d₁ + d₂

Ví dụ:

1, 3, 5, 7 ,.... là cấp số cộng có công sai d₁ = 2

0, 5, 10, 15,.... là cấp số cộng có công sai d₂ = 5

⇒ 1, 8, 15, 22 ,... là cấp số cộng có công sai là d = d₁ + d₂ = 2 + 5 = 7

-- Mod Toán 11