Bài tập 5 trang 92 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 5 trang 92 SGK Đại số & Giải tích 11
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới, dãy số nào bị chặn trên, dãy số nào bị chặn?
a) \(u_n = 2n^2 -1\)
b) \(u_n =\frac{1}{n(n+2)}\)
c) \(u_n =\frac{1}{2n^{2}-1}\)
d) \(u_n = sinn + cosn\)
Câu a:
Ta có \(U_n=2n^2-1\geq 1\Rightarrow (U_n)\) bị chặn dưới (không bị chặn trên).
Câu b:
Ta có \(U_n=\frac{1}{n(n+2)}\leq \frac{1}{3}\) và \(U_n=\frac{1}{n(n+2)} >0\)
Như vậy \(0 < {U_n} \le \frac{1}{3}\) \(\Rightarrow (U_n)\) bị chặn.
Câu c:
Ta có \(U_n=\frac{1}{2n^2-1}\leq 1\) và \(U_n=\frac{1}{2n^2-1} >0\)
Như vậy \(0< U_n\leq 1\Rightarrow (U_n)\) bị chặn.
Câu d:
Ta có: \(-\sqrt{2}\leq sin u+cosu\leq \sqrt{2}\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq U_n\leq \sqrt{2}\Rightarrow (U_n)\) bị chặn.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247