Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài tập 9 trang 96 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 96 SGK Hình học 11 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 9 trang 96 SGK Hình học 11 NC
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}}\\
{\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SA} .(\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} )}\\
{ = \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB} }\\
{ = SA.SC.\cos \widehat {ASC} - SA.SB.\cos \widehat {ASB} = 0}
\end{array}\)
⇒ SA ⊥ BC
Tương tự : SB ⊥ AC và SC ⊥ AB.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247