Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài tập 2 trang 104 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 104 SGK Hình học 11
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 2 trang 104 SGK Hình học 11
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Câu a:
Vì I là trung điểm cạnh đáy BC của các tam giác cân ABC và DBC
\(\Rightarrow AI\perp BC\) và \(DI\perp BC\)
\(\Rightarrow BC \perp (ADI)\) (đpcm)
Câu b:
Theo chứng minh câu a) \(BC\perp (ADI)\) và \(AH\subset (ADI)\Rightarrow BC\perp AH\)
Thêm nữa \(AH \perp DI\), mà DI và BC là hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \((BCD)\Rightarrow AH\perp (BCD)\) (đpcm).
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247