Bài tập 1 trang 43 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 1 trang 43 SGK Hình học 10 NC

a) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\cos {135^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right)\\
 =  - \cos {45^0} =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\tan {150^0} = \tan \left( {{{180}^0} - {{30}^0}} \right)\\
 =  - \tan {30^0} =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}
\end{array}
\end{array}\)

Do đó 

(2sin300+cos1350−3tan1500)(cos1800−cot600)

\(\begin{array}{l}
 = \left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 } \right)\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\
 = \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \sqrt 3  - 1} \right)\left( {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\cos {120^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right)\\
 =  - \cos {60^0} =  - \frac{1}{2}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\cot {135^0} = \cot \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right)\\
 =  - \cot {45^0} =  - 1
\end{array}
\end{array}\)

Do đó:

sin2900+cos21200+cos200−tan2600+cot21350

\( = 1 + \frac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = \frac{1}{4}\)

-- Mod Toán 10