Bài tập 33 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 33 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Giải tam giác ABC, biết
a) c = 14, A = 600, B = 400;
b) b = 4,5; A = 300, C = 750;
c) c = 35, A = 400, C = 1200;
d) a = 137,5; B = 830, C=570.
a) Ta có C = 1800−600−400 = 800
Áp dụng định lí sin:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{14}}{{\sin {{80}^0}}}\\
\Rightarrow a = \frac{{14}}{{\sin {{80}^0}}}.\sin {60^0} \approx 12,3
\end{array}\\
{b = \frac{{14}}{{\sin {{80}^0}}}.\sin {{40}^0} \approx 9,1}
\end{array}\)
b) Ta có B = 1800−300−750 = 750
Áp dụng định lí sin:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{4,5}}{{\sin {{75}^0}}}\\
\Rightarrow a = \frac{{4,5}}{{\sin {{75}^0}}}.\sin {30^0} \approx 2,3
\end{array}\\
{c = \frac{{4,5}}{{\sin {{75}^0}}}.\sin {{75}^0} = 4,5}
\end{array}\)
c) Ta có B = 1800−1200−400 = 200
Áp dụng định lí sin:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{35}}{{\sin {{120}^0}}}\\
\Rightarrow a = \frac{{35}}{{\sin {{120}^0}}}.\sin {40^0} \approx 26
\end{array}\\
{b = \frac{{35}}{{\sin {{120}^0}}}.\sin {{20}^0} \approx 13,8}
\end{array}\)
d) Ta có A = 1800−830−570 = 400
Áp dụng định lí sin:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{137,5}}{{\sin {{40}^0}}}\\
\Rightarrow b = \frac{{137,5}}{{\sin {{40}^0}}}.\sin {83^0} \approx 212,3
\end{array}\\
{c = \frac{{137,5}}{{\sin {{40}^0}}}.\sin {{57}^0} \approx 179,4}
\end{array}\)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247