Bài tập 9 trang 59 SGK Hình học 10

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 9 trang 59 SGK Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b ,BD = m, và AC = n. Chứng minh rằng: \(m^2 + n^2 = 2(a^2 + b^2 )\)

Với bài 9, chúng ta sẽ sử dụng định lý đường trung tuyến đối với tam giác ADB có AO là đường trung tuyến, bài toán sẽ được giải quyết.

Áp dụng định lí về đường trung tuyến:

\(O{A^2} = \frac{{A{D^2} + A{B^2}}}{2} - \frac{{B{D^2}}}{4}\)

Mặc khác:

\(OA=\frac{n}{2};AB=a;AD=BC=b;BD=m\)

Ta có điều phải chứng minh

 

-- Mod Toán 10

Video hướng dẫn giải bài 9 SGK

Copyright © 2021 HOCTAP247