Bài tập 3 trang 43 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 3 trang 43 SGK Hình học 10 NC

a) Giả sử M(x;y) trên đường tròn đơn vị, \(\widehat {MOx} = \alpha \). Ta có

Suy ra sin²α+cos²α = x²+y² = OM² = 1.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
1 + {\tan ^2}\alpha  = 1 + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\
 = \frac{{{{\cos }^2}\alpha  + {{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}
\end{array}\) 

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
1 + {\cot ^2}\alpha  = 1 + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }}\\
 = \frac{{{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10