Bài tập 11 trang 60 SGK Hình học 10
Bài tập 11 trang 60 SGK Hình học 10
Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1, cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được \(\widehat{DA_1C_1}=49^0,\widehat{DB_1C_1}=35^0\).
Tính chiều cao của CD của tháp đó.
Với bài 11, chúng ta sẽ mô tả lại hình vẽ và dùng các định lý về tam giác để tìm ra chiều cao của tháp.
.png)
Xét tam giác DA1B1 ta có:
\(\widehat{DA_1B_1}=180^o-49^o=131^o\)
\(\widehat{A_1DB_1}=180^o-131^o-35^o=14^o\)
Áp dụng định lí cô sin vào tam giác DA1B1 ta có:
\(\frac{{\sin D{B_1}{A_1}}}{{D{A_1}}} = \frac{{\sin {A_1}D{B_1}}}{{{A_1}{B_1}}} \Rightarrow D{A_1} = \frac{{{A_1}{B_1}.\sin D{B_1}{A_1}}}{{\sin {A_1}D{B_1}}}\)
\(D{A_1} = \frac{{12.\sin {{35}^o}}}{{\sin {{14}^o}}} = 28,45\left( m \right)\)
\(D{C_1} = D{A_1}.\sin {\rm{D}}{A_1}{C_1} = 28,45.\sin {49^o} \approx 21,47\left( m \right)\)
Vậy chiều cao của tháp là:
\(CD = C{C_1} + D{C_1} = 21,47 + 1,3 \approx 22,77\left( m \right)\)
-- Mod Toán 10
Video hướng dẫn giải bài 11 SGK
Copyright © 2021 HOCTAP247