Bài tập 6 trang 46 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 46 SGK Hình học 10
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(7; -3); B(8; 4); C(1; 5); D(0;-2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Để chứng minh hình vuông, ta cần chứng minh lần lượt tứ giác ấy là hình bình hành, hình thoi và thành hình vuông, ở bài 6 này, chúng ta giải như sau:
.png)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = \left( {1;7} \right);\overrightarrow {CD} = \left( {1;7} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \end{array}\)
Vậy ABCD là hình bình hành
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = \left( {1;7} \right) \Rightarrow |\overrightarrow {AB} | = AB = 5\sqrt 2 \\ \overrightarrow {AD} = \left( { - 7;1} \right) \Rightarrow |\overrightarrow {AD} | = AD = 5\sqrt 2 \end{array}\)
Vậy ABCD là hình thoi
\(\left( { - 7} \right) + 7.1 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AD} \Rightarrow \widehat{DAB} = {90^o}\)
Tổng hợp các ý trên suy ra ABCD là hình vuông
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247