Bài tập 1 trang 45 SGK Hình học 10

Bài tập 1 trang 45 SGK Hình học 10

Bài 1 chúng ta sẽ làm quen với khái niệm tích vô hướng của hai vectơ bằng việc xét tam giác vuông cơ bản cho các độ lớn và các số đo góc cụ thể.

\(\overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\)

\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}= \left | -\overrightarrow{CA} \right |.\left | \overrightarrow{CB} \right |\)

Ta có:

\(CB= a\sqrt{2}; \widehat{C }= 45^0\) 

\(\Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB} =-1.\left | \overrightarrow{CA} \right |.\left | \overrightarrow{CB} \right | .cos45^0=-a.a\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)

 ^{\(\Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}=-a^2\)}

-- Mod Toán 10