Bài tập 27 trang 66 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 27 trang 66 SGK Hình học 10 NC

Áp dụng công thức tính trung tuyến AO trong tam giác ABD, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{A{O^2} = \frac{{A{B^2} + A{D^2}}}{2} - \frac{{B{D^2}}}{4}}\\
{ \Leftrightarrow 4A{O^2} = 2\left( {A{B^2} + A{D^2}} \right) - B{D^2}}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow A{C^2} + B{D^2} = 2\left( {A{B^2} + A{D^2}} \right)\\
 = A{B^2} + A{D^2} + D{C^2} + B{C^2}
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10