Bài tập 2 trang 43 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 2 trang 43 SGK Hình học 10 NC

a) Ta có

sin100⁰ = sin(180⁰−80⁰) = sin80⁰; cos164⁰ = cos(180⁰−16⁰) = −cos16⁰

⇒ sin100⁰+sin80⁰+cos16⁰+cos164⁰ = sin80⁰+sin80⁰+cos16⁰−cos16⁰ = 2sin80⁰.

b) Ta có

2sin(1800−α)cotα−cos(1800−α)tanαcot(1800−α)

\(\begin{array}{l}
 = 2\sin \alpha .\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} - \cos \alpha \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\\
 = 2\cos \alpha  - \cos \alpha  = \cos \alpha 
\end{array}\)

-- Mod Toán 10