Trang chủ
Lớp 10
Toán Lớp 10 SGK Cũ
Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng
Bài tập 27 trang 66 SGK Hình học 10
Bài tập 27 trang 66 SGK Hình học 10
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 27 trang 66 SGK Hình học 10
Tam giác ABC vuông cân tại \(A\) và nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\). Gọi \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) là:
A. \(1 + \sqrt 2 \)
B. \(\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}\)
D. \(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\)
Chọn A
.png)
Ta có: BC=2R và OA=R
Đường tròn nội tiếp tâm O’ tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại O, E, F.
Tứ giác O’EAF là hình vuông \(O'A = O'E\sqrt 2 = r\sqrt 2 \)
Do đó \(OA = r + r\sqrt 2 = R\)
Vậy \(r(1 + \sqrt 2 ) = R \Rightarrow \frac{R}{r} = \frac{{r(1 + \sqrt 2 )}}{r} = 1 + \sqrt 2 \)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247