Bài tập 21 trang 65 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 21 trang 65 SGK Hình học 10 NC

Áp dụng định lí sin và cosin ta có

\(\begin{array}{l}
\sin A = \frac{a}{{2R}},\sin B = \frac{b}{{2R}},\\
\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2bc}}
\end{array}\)

Do đó 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\sin A = 2\sin B\cos C\\
 \Leftrightarrow \frac{a}{{2R}} = 2.\frac{b}{{2R}}.\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {a^2} = {a^2} + {b^2} - {c^2}\\
 \Leftrightarrow {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow b = c
\end{array}
\end{array}\)

Vậy ABC là tam giác cân.

-- Mod Toán 10