Bài tập 28 trang 66 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 28 trang 66 SGK Hình học 10 NC

Ta có 5m²a = m²b+m²c

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 5\left( {\frac{{{b^2} + {c^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{4}} \right)\\
 = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4} + \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 5\left( {2{b^2} + 2{c^2} - {a^2}} \right)\\
 = 2{a^2} + 2{c^2} - {b^2} + 2{a^2} + 2{b^2} - {c^2}
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} = {a^2}}
\end{array}\)

Suy ra tam giác ABC vuông ở A.

-- Mod Toán 10