Bài tập 2.43 trang 65 SBT Hình học 12
Bài tập 2.43 trang 65 SBT Hình học 12
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(BC = 2a\) và \(\hat B = {30^0}\). Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S1 là diện tích toàn phân của hình nón đó và S2 là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(\frac{3}{2}\)
.png)
Tam giác ABCvuông tại A có \(AC = BC\sin {30^0} = a,AB = BC\cos {30^0} = a\sqrt 3 \)
Diện tích toàn phần hình nón là:
\({S_1} = {S_{xq}} + {S_d} = \pi a.2a + \pi {a^2} = 2\pi {a^2} + \pi {a^2} = 3\pi {a^2}\)
Diện tích mặt cầu đường kính AB là:
\({S_2} = \pi A{B^2} = \pi {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} = 3\pi {a^2}\)
Vậy \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 1\)
Chọn A.
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247