Bài tập 18 trang 59 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 59 SGK Hình học 12 NC

Giả sử Al là một tiếp tuyến của mặt cầu S(I; R) với tiếp điểm là M. Khi đó nếu Δ là đường thẳng AI và α là góc giữa đường thẳng Al và Δ thì \(\alpha  = \widehat {MAI}\)

Ta có: \(\sin \alpha  = \frac{{MI}}{{IA}} = \frac{R}{{IA}}\)

Suy ra góc α không đổi. Vậy Al là đường sinh của mặt nón (N) có đỉnh A và góc ở đỉnh là 2α.

-- Mod Toán 12