Trang chủ
Lớp 12
Toán Lớp 12 SGK Cũ
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Bài tập 4 trang 39 SGK Hình học 12
Bài tập 4 trang 39 SGK Hình học 12
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 4 trang 39 SGK Hình học 12
Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20 cm. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10 cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó.
Xét một vị trí của đường thẳng d, hạ BC vuông góc với d.Theo giả thiết tam giác ABC vuông tại C và BC = 10cm; AB = 20 (cm); AC = \(\small 10\sqrt{3}\) (cm).
Hạ CH vuông góc AB. Ta có CH là đại lượng cố định bằng \(\small 5\sqrt{3}\) cm. Do đó khi d thay đổi đường thẳng d vạch trên mặt nón tròn xoay đỉnh A, trục AB do đường thẳng ABC quay quanh A.
Ta có BC = AB.sinA
Do vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng 600
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247