Bài tập 15 trang 53 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 53 SGK Hình học 12 NC

Mặt phẳng đi qua OO′ của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông ABCD cạnh 2R, do đó bán kính đáy bằng R và đường sinh AD = 2R.

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{S_{xq}} = 2\pi .R.2R = 4\pi {R^2}\\
{S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{day}} = 4\pi {R^2} + 2\pi {R^2} = 6\pi {R^2}
\end{array}\)

b) Thể tích của khối trụ là 

\(V = \pi {R^2}.2R = 2\pi {R^3}\)

c) Hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ là hình lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 2R và có đáy là hình vuông cạnh \(R\sqrt 2 \) nên có thể tích \({V_{LT}} = 2{R^2}.2R = 4{R^3}\)

-- Mod Toán 12