Bài tập 11 trang 53 SGK Hình học 12
Bài tập 11 trang 53 SGK Hình học 12
Cho hình trụ có bán kính r; O, O' là tâm của hai đáy OO' = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy của hình trụ tại O và O'. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
(A) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ;
(B) Diện tích mặt cầy bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích toàn phần của hình trụ;
(C) Thể tích khối cầu bằng \(\frac{3}{4}\) thể tích khối trụ;
(D) Thể tích khối cầu bằng \(\frac{2}{3}\) thể tích khối trụ;
Ta có: mặt cầu có bán kính là r khi đó:
Diện tích xung quanh hình trụ: \(S_{xq}=2 \pi . r . \l=4 \pi .r^2\)
Diện tích toàn phần hình trụ: \(S_{tp}=4 \pi .r^2 +2\pi .r^2 =6\pi .r^2\)
Diện tích mặt cầu: \(S=4 \pi .r^2\)
Thể tích khối trụ: \(V_t=\pi .r^2 .h=2\pi .r^3\)
Thể tích khối cầu: \(V_C=\frac{4}{3}\pi .r^3\)
Thể tích của khối trụ là \(V_T=2\pi.r^4\Rightarrow \frac{V_C}{V_t}=\frac{2}{3}\)
⇒ Chọn đáp án C.
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247