Bài tập 1 trang 49 SGK Hình học 12

Bài tập 1 trang 49 SGK Hình học 12

Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB, vì tam giác AMB vuông tại M nên trung tuyến MO bằng nửa cạnh huyến, tức MO = AB/2 = R.

Vậy tập hợp các điểm M nhìn AB dwói một góc vuông nằm trêm mặt càu đường kính AB

Ngược lại, lấy M thuốc mặt cầu đwòng kính AB thì MO = AB/2 do đó nếu M khác A và B  thì tam giác MAB vuông tại M, còn khi M = A hoặc M = B ta cũng coi M nhìn AB một góc vuông.

Kết luận: Tập hợp các điểm M trong không gian nhín đoạn thẳng AB dưới một góc vuông là mặt cầu đương kính AB

-- Mod Toán 12