Trang chủ
Lớp 12
Toán Lớp 12 SGK Cũ
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Bài tập 14 trang 53 SGK Hình học 12
Bài tập 14 trang 53 SGK Hình học 12
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 14 trang 53 SGK Hình học 12
Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, còn ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
(A) \(\frac{1}{2}\pi a^2\sqrt{3}\)
(B) \(\frac{1}{3}\pi a^2\sqrt{2}\)
(C) \(\frac{1}{3}\pi a^2\sqrt{3}\)
(D) \(\pi a^2\sqrt{3}\)
.PNG)
H là hình chiếu của đỉnh A lên mp(BCD) ta có H là tâm đường tròn đáy của hình chóp và bán kính đường tròn này là:
\(r=BH=\frac{2}{3}BM=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
Chiều cao \(AH=\sqrt{BA^2-HB^2}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\(S=\pi.r.AH=\frac{\pi.a^2\sqrt{2}}{3}\)
⇒ Chọn đáp án B.
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247