Bài tập 2.44 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.44 trang 66 SBT Hình học 12

Bán kính đáy hình nón là a, chiều cao là \(a\sqrt 3 \), đường sinh là 2a.

Diện tích xung quanh \({S_1} = \pi rl = \pi .a.2a = 2\pi {a^2}\)

Mặt cầu có bán kính \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) nên \({S_2} = 4\pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = 3\pi {a^2}\)

Do đó \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{2\pi {a^2}}}{{3\pi {a^2}}} \Rightarrow 3{S_1} = 2{S_2}\).

Chọn D.

-- Mod Toán 12