Bài tập 3 trang 64 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 64 SGK Hình học 12 NC

Giả sử bán kính mặt cầu là R và cạnh hình lập phương là a thì thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow R = 1\)

Và \(4{R^2} = 3{a^2} = 4 \Rightarrow a = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)

Thể tích khối lập phương là:

\(V = {a^3} = {\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} = \frac{8}{{3\sqrt 3 }} = \frac{{8\sqrt 3 }}{9}\)

Chọn (A).

-- Mod Toán 12