Bài tập 7 trang 49 SGK Hình học 12

Bài tập 7 trang 49 SGK Hình học 12

Câu a:

Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC", BD', CA" và DB" căt nhau tại điểm I là trung điểm của mỗi đường.

Vì 4 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm I cách đề 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.

Vì AB = b, AD = c, AA' = a nên bán kính mặt cầu\(R=\frac{1}{2}.A'C=\frac{1}{2}.\sqrt{a^2+b^2+c^2}\).

Câu b:

Giao tuyến của mặt phẳng ABCD với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là hai đwòng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Nên bán kính của đường trong giao tuyến là 

                                 \(r=\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.\sqrt{b^2+c^2}\)

-- Mod Toán 12