Bài tập 4 trang 45 SGK Hình học 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 4 trang 45 SGK Hình học 12 NC

Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên d. Xét các mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên d. Chứng minh rằng các mặt cầu đó luôn đi qua một đường tròn cố định.

Giả sử (S) là một mặt cầu đi qua A và có tâm O nằm trên d. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d, (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có tâm là giao điểm I của (P) và d, có bán kính r = IA. Vậy đường tròn (C) cố định và mặt cầu (S) luôn luôn đi qua (C).

 

-- Mod Toán 12

Copyright © 2021 HOCTAP247