Bài tập 2 trang 49 SGK Hình học 12

Bài tập 2 trang 49 SGK Hình học 12

Gọi I = AC ∩ BD. Ta thấy AC = a√2 = BD,

SA = SC = a, nên SA² + SC² = AC². Vậy điểm S nhìn AC dưới một góc vuông. Các điểm B và D cũng nhìn AC dưới một góc vuông.

Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính AC. Tâm của cầu là điểm I và bán kính R = . Ta thấy rằng điểm I cũng là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy.

-- Mod Toán 12