Bài tập 17 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Gọi AB là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón, I là tâm đường tròn đáy của hình nón 

\(AI = \sqrt {A{C^2} - C{I^2}}  = \sqrt 3 \)

\({\rm{\Delta }}ABC\) vuông tại C nên:

 \(\begin{array}{l}
A{C^2} = AI.AB\\
 \Rightarrow AB = \frac{{A{C^2}}}{{AI}} = \frac{4}{{\sqrt 3 }} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\\
 \Rightarrow R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}
\end{array}\)

Chọn (D).

-- Mod Toán 12