Trang chủ
Lớp 12
Toán Lớp 12 SGK Cũ
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Bài tập 26 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 26 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 1200. Trên đường tròn đáy, lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất ?
(A) Có 1 vị trí
(B) Có 2 vị trí
(C) Có 3 vị trí
(D) Có vô số vị trí.
Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón ta có SA = SM = l.
Ta có:
Để diện tích tam giác SAM lớn nhất thì:
\(\begin{array}{l}
{S_{{\rm{\Delta }}SAM}} = \frac{1}{2}SA.SM.\sin \widehat {ASM}\\
= \frac{1}{2}{l^2}\sin \widehat {ASM}
\end{array}\)
\(\sin \widehat {ASM} = 1 \Rightarrow \widehat {ASM} = {90^0}\)
Vì góc ở đỉnh bằng 1200 nên có 2 vị trí thỏa mãn \(\widehat {ASM} = {90^0}\)
Chọn (B).
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247