Trang chủ
Lớp 12
Toán Lớp 12 SGK Cũ
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
Bài tập 8 trang 52 SGK Hình học 12
Bài tập 8 trang 52 SGK Hình học 12
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 8 trang 52 SGK Hình học 12
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
(A) \(\frac{\pi a^2 \sqrt{3}}{3}\)
(B) \(\frac{\pi a^2 \sqrt{2}}{2}\)
(C) \(\frac{\pi a^2 \sqrt{3}}{2}\)
(D) \(\frac{\pi a^2 \sqrt{6}}{2}\)
Bán kính mặt đáy hình chóp là: \(O'A'=\frac{1}{2}A'C'=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Đường sinh của hình nón là: \(OB'=\sqrt{AB^2+BB'^2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
⇒ Diện tích xung quanh của mặt nón là:
\(S_{xq}=\pi.O'A'.OB'=\frac{\pi.a^2.\sqrt{3}}{2}\)
⇒ Chọn đáp án C.
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247