Bài tập 2.30 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.30 trang 117 SBT Toán 12
Từ đồ thị hàm số y = 3x, hãy vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x−2
b) y = 3x+2
c) y = |3x−2|
d) y = 2−3x
Vẽ đồ thị hàm số
TXĐ:
\(y' = {3^x}\ln 3 > 0,\forall x \in D\)
Hàm số luôn đồng biến.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\)
Đồ thị có tiệm cận ngang
Đồ thị
.png)
Đặt
a)
\(y = {3^x} - 2 = f(x) - 2\)
Đồ thị hàm số \(y = {3^x} - 2\) nhận được từ đồ thị hàm số bằng phép tịnh tiến song song với trục Oy xuống dưới 2 đơn vị.
.png)
b)
\(y = {3^x} + 2 = f(x) + 2\)
Đồ thị hàm số \(y = {3^x} + 2\) nhận được từ đồ thị hàm số bằng phép tịnh tiến song song với trục Oy lên trên 2 đơn vị.
.png)
{3^x} - 2,\,\,{3^x} - 2 > 0\\
2 - {3^x},\,\,{3^x} - 2 < 0
\end{array} \right.\)
Do vậy đồ thị hàm số \(y = |{3^x} - 2|\) gồm hai phần:
- Giữa nguyên phần đồ thị hàm số \(y = {3^x} - 2\) nằm phía trên trục hoành.
- Phần đồ thị hàm số \(y = {3^x} - 2\) nằm phía dưới trục hoành, ta lấy đối xứng qua trục hoành.
.png)
d) \(y = 2 - {3^x} = - ({3^x} - 2)\)
Ta có đồ thị của hàm số \(y = 2 - {3^x}\) đối xứng với đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) qua trục hoành
.png)
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247
