Bài tập 2.69 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 2.69 trang 133 SBT Toán 12

a) ĐK: x > 0

\(\begin{array}{l}
{e^{2 + \ln x}} = x + 3\\
 \Leftrightarrow {e^2}.{e^{\ln x}} = x + 3\\
 \Leftrightarrow {e^2}.x - x = 3\\
 \Leftrightarrow x = \frac{3}{{{e^2} - 1}}
\end{array}\)

b) ĐK: x > 0

\(\begin{array}{l}
{e^{4 - \ln x}} = x \Leftrightarrow \frac{{{e^4}}}{{{e^{\ln x}}}} = x\\
 \Leftrightarrow {x^2} = {e^4}\\
 \Leftrightarrow x = {e^2}
\end{array}\)

c) ĐK: x > 3

\(\begin{array}{l}
\left( {5 - x} \right)\log \left( {x - 3} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5 - x = 0\\
\log \left( {x - 3} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x - 3 = 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)

-- Mod Toán 12