Cho \(log_ab=3, log_ac=-2\). Tính \(log_ax\) với:
a) \(x=a^3b^2\sqrt{c};\)
b) \(x=\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}\).
Vận dụng các tính chất lôgarit đã học ở bài 3 chương 2 Giải tích 12 ta có lời giải chi tiết câu a, b bài 6 như sau:
Câu a:
Ta có:
\(log_a(a^3b^2\sqrt{c})=log_aa^3+log_ab^2 +log_ac^{\frac{1}{2}}= 3+2log_ab +\frac{1}{2}log_ac\)
\(=3+2.3+\frac{1}{2}(-2)=8\).
Câu b:
Ta có:
\(log_a\left ( \frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3} \right )= log_aa^4+log_ab^{\frac{1}{3}}-log_ac^3= 4+log_aa+\frac{1}{3}log_ab-3log_ac\)
\(=4+\frac{1}{3}.3-3.(-2)=11\).
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247