Bài tập 2.32 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.32 trang 117 SBT Toán 12
Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) \(y = {\log _8}({x^2} - 3x - 4)\)
b) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}( - {x^2} + 5x + 6)\)
c) \(y = {\log _{0,7}}\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 5}}\)
d) \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{x - 4}}{{x + 4}}\)
e) \(y = {\log _\pi }({2^x} - 2)\)
f) \(y = {\log _3}({3^{x - 1}} - 9)\)
a) \({x^2} - 3x - 4 > 0 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)(x - 4) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \)
b) \( - {x^2} + 5x + 6 > 0 \Leftrightarrow \left( { - x - 1} \right)\left( {x - 6} \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;6} \right)\)
c) \(\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 5}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x + 5}} > 0\)
Bảng xét dấu:
Vậy \(x \in \left( { - 5; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
d) \(\frac{{x - 4}}{{x + 4}} > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {4; + \infty } \)
e) \({2^x} - 2 > 0 \Leftrightarrow {2^x} > {2^1} \Leftrightarrow x > 1\)
f) \({3^{x - 1}} - 9 > 0 \Leftrightarrow {3^{x - 1}} > {3^2} \Leftrightarrow x - 1 > 2 \Leftrightarrow x > 3 \Leftrightarrow x \in \left( {3; + \infty } \right)\)
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247