Bài tập 21 trang 82 SGK Toán 12 NC

Bài tập 21 trang 82 SGK Toán 12 NC

a) Điều kiện \(x \ge 0\)

Đặt \(t = \sqrt[4]{x}\), \(t \ge 0\) ta được phương trình \({t^2} + t = 2\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{t^2} + t = 2 \Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 1}\\
{t =  - 2\left( L \right)}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \sqrt[4]{x} = 1 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S ={1}

b) Điều kiện \(x \ge 0\).

Đặt \(t = \sqrt[4]{x}\), \(t \ge 0\) ta được phương trình

\(\begin{array}{l}
{t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 1}\\
{t = 2}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sqrt[4]{x} = 1}\\
{\sqrt[4]{x} = 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 1}\\
{x = 16}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy S = {1; 16}.

-- Mod Toán 12