Bài tập 91 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 91 trang 131 SGK Toán 12 NC
Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị của hàm số y = logax. Trong hai khẳng định a > 1 và 0 < a < 1, khẳng định nào đúng trong mỗi trường hợp sau? Vì sao?
a) M có tọa độ (0,5; -7)
b) M có tọa độ (0,5; 7)
c) M có tọa độ (3; 5,2)
d) M có tọa độ (3; -5,2).
Gọi (C) là đồ thị hàm số y = logax
a) M ∈ (C) nên:
\(\begin{array}{l}
{\log _a}0,5 = - 7 \Leftrightarrow \frac{1}{2} = {a^{ - 7}}\\
\Leftrightarrow {a^7} = 2 \Leftrightarrow a = \sqrt[7]{2}
\end{array}\)
Vậy a > 1
b) M(0, 5 ; 7) ∈ (C) nên:
\(\begin{array}{l}
lo{g_a}0,5 = 7 \Leftrightarrow \frac{1}{2} = {a^7}\\
\Leftrightarrow {a^7} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow a = \sqrt[7]{{\frac{1}{2}}}
\end{array}\)
Vậy 0 < a < 1
c) M(3; 5,2) ∈ (C) nên:
\(\begin{array}{l}
{\log _a}3 = 5,2 \Leftrightarrow {a^{5,2}} = 3\\
\Leftrightarrow a = {3^{\frac{1}{{5,2}}}} > 1
\end{array}\)
Vậy a > 1
d) M(3; −5,2) ∈ (C)
\(\begin{array}{l}
{\log _a}3 = - 5,2 \Leftrightarrow {a^{ - 5,2}} = 3\\
\Leftrightarrow {a^{5,2}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow a = \frac{1}{{{3^{5,2}}}}
\end{array}\)
Vậy 0 < a < 1
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247