Bài tập 2.58 trang 126 SBT Toán 12

Bài tập 2.58 trang 126 SBT Toán 12

ĐK: x > 0

\(\begin{array}{l}
{\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow 2{\log _3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right] = 2\\
 \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right] = 1\\
 \Leftrightarrow 1 + {\log _2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right) = 3\\
 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right) = 2\\
 \Leftrightarrow 1 + 3{\log _2}x = 4\\
 \Leftrightarrow 3{\log _2}x = 3\\
 \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)

Chọn B

-- Mod Toán 12