Trong các hàm số \(f(x)=ln\frac{1}{sinx}; g(x)=ln\frac{1+sin x}{cosx};h(x)=ln\frac{1}{cosx}\)
Hàm số có đạo hàm là \(\frac{1}{cosx}\)?
(A) f(x) (B) g(x)
(C) h(x) (D) g(x) và h(x)
Ta có:
\(\begin{array}{l} g(x) = \ln (1 + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} ) - lncosx\\ \Rightarrow g'(x) = \frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{{{\cos }^2}x + \sin x + {{\sin }^2}x}}{{\cos x(1 + \sin x)}} = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x(1 + \sin x)}} = \frac{1}{{\cos x}}. \end{array}\)
⇒ Chọn đáp án B.
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247