Bài tập 95 trang 132 SGK Toán 12 NC

Bài tập 95 trang 132 SGK Toán 12 NC

Chia hai vế phương trình cho 4^x ta được:

\(\begin{array}{l}
1 - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\\
 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x} = 1
\end{array}\)

Rõ ràng x = 1 là nghiệm phương trình:

+ Với x > 1 ta có: 

\({\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x} < \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\)

+ Với x < 1 ta có: 

\({\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x}>< \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\)

Vậy S = {1}.

-- Mod Toán 12