Bài tập 3 trang 68 SGK Giải tích 12

Bài tập 3 trang 68 SGK Giải tích 12

Hướng dẫn:

Câu a bài 3 áp dụng biến đối sau \({\log _a}c.{\log _c} = b\frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}} = {\log _a}b\) với a,b,c là những số thực dương; a,c khác 1.

Câu b bài 3 áp dụng công thức \(\log_ab^x=x\log_ab\) với b là số thực dương.

Lời giải:

Câu a:

\(\begin{array}{l} {\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2 = {\log _3}6.\frac{2}{3}{\log _8}3.{\log _6}2\\ = \frac{2}{3}{\log _2}3.{\log _3}6.{\log _6}2 = \frac{2}{3}{\log _2}6.{\log _6}2 = \frac{2}{3}. \end{array}\)

Câu b:

\(lo{g_a}{b^2} + lo{g_{{a^2}}}{b^4} = lo{g_a}{b^2} + lo{g_a}{b^2} = 2lo{g_a}{b^2} = 4{\log _a}\left| b \right|.\)

-- Mod Toán 12