Bài tập 2.89 trang 136 SBT Toán 12

Bài tập 2.89 trang 136 SBT Toán 12

\(\begin{array}{l}
\frac{{{2^x}}}{2} < {2^{\sqrt {7 - x} }}\,\,\,(x \le 7)\\
 \Leftrightarrow {2^{x - 1}} < {2^{\sqrt {7 - x} }}\\
 \Leftrightarrow x - 1 < \sqrt {7 - x} \\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < 1\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
{x^2} - 2x + 1 < 7 - x
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\left[ \begin{array}{l}
x < 1\\
x \ge 1\\
{x^2} - x - 6 < 0
\end{array} \right.} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < 1\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
 - 2 < x < 3
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < 1\\
1 \le x < 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow x < 3
\end{array}\)

Chọn A.

-- Mod Toán 12