Bài tập 1 trang 55 SGK Giải tích 12

Bài tập 1 trang 55 SGK Giải tích 12

Nhận xét:

Đây là bài tập rèn luyện kĩ năng sử tính chất của lũy thừa, các em cần rèn luyện biến đổi cho quen và ghi nhớ các tính chất để phục vụ cho việc giải các dạng toán khác sau này.

Máy tính là công cụ để các em kiểm tra kết quả đúng hay sai.

Lời giải:

Dưới đây là lời giải chi tiết các câu a, b, c, d bài 1:

Câu a:

\({9^{\frac{2}{5}}}{.27^{\frac{2}{5}}} = {(9.27)^{\frac{2}{5}}} = {\left( {{3^5}} \right)^{\frac{2}{5}}} = {3^2} = 9.\)

Câu b:

\({144^{\frac{3}{5}}}:{9^{\frac{3}{4}}} = {\left( {\frac{{144}}{9}} \right)^{\frac{3}{4}}} = {16^{\frac{3}{4}}} = {({2^4})^{\frac{3}{4}}} = {2^3} = 8.\)

Câu c:

\({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + {0,25^{ - \frac{5}{2}}} = {({2^{ - 4}})^{ - 0,75}} + {({2^{ - 2}})^{ - \frac{5}{2}}} = {2^3} + {2^5} = 8 + 32 = 40.\)

Câu d:

\({(0,04)^{ - 1,5}} - {(0,125)^{ - \frac{2}{5}}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{ - \frac{3}{2}}} - {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{2}{3}}} = {({5^{ - 2}})^{ - \frac{3}{2}}} - {({2^{ - 3}})^{ - \frac{2}{3}}} = {5^3} - {2^2} = 121.\)

-- Mod Toán 12